Question

СРОЧНО Діагональ основи правильної чотирикутної піраміди дорівнює 6 см та утворює з бічним ребром кут 60˚. Знайти висоту піраміди та площу основи.

Answer 1

Ответ:

білмеймін басқа біреуде сұра

Объяснение:

не знаю спроси удрого

ну еще ты молодец за ответ ИУУУ АБҮ КОТВЛВЛСЛЧЬЯБЫЮЫЮЧЖ

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі використаємо геометричні властивості правильної чотирикутної піраміди.

Означимо дані: - Діагональ основи (d) = 6 см. - Кут між бічним ребром і площиною основи (α) = 60 градусів.

Маємо також правильну чотирикутну піраміду, що означає, що основа є квадратом.

Знаходження висоти піраміди:

Позначимо висоту піраміди як \(h\). Утворений бічний трикутник є рівностороннім трикутником, оскільки кут між бічним ребром і площиною основи дорівнює 60 градусів.

Таким чином, утворений трикутник є рівнобедреним та прямокутним. Висота піраміди (h) може бути знайдена за допомогою тригонометричної функції:

\[h = \frac{1}{2} \cdot d \cdot \tan(\frac{\alpha}{2})\]

Підставимо відомі значення:

\[h = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot \tan(\frac{60^\circ}{2})\]

\[h = 3 \cdot \tan(30^\circ)\]

\[h = 3 \cdot \frac{\sqrt{3}}{3} = \sqrt{3}\]

Отже, висота піраміди дорівнює \(\sqrt{3}\) см.

Знаходження площі основи:

Основа піраміди - це квадрат. Площа квадрата обчислюється за формулою:

\[S_{\text{основи}} = a^2\]

де \(a\) - сторона квадрата. В нашому випадку, діагональ квадрата дорівнює діагоналі основи піраміди, тобто \(a = d\).

\[S_{\text{основи}} = d^2\]

Підставимо значення:

\[S_{\text{основи}} = 6^2 = 36\]

Отже, площа основи піраміди дорівнює 36 квадратним сантиметрам.