Question

В треугольнике АВС АВ=ВС и медиана ВД =6 см Найдите периметр треугольника если его периметр равен 24 см ​

Answer 1

Ответ:

Дано: Δ АВС

АВ=ВС, AD=DC, BD = 6 см

Р (Δ ABD) = 24 см

Найти P (Δ ABC)

Решение.

АВ + ВD + AD = 24 cм

АВ + AD = 24 - 6 = 18 cм

Р (Δ АВС) = АВ + ВС + AC = [AB = BC и АС = AD + DC=2 AD] = 2 (AB + AD) = 36 cм

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно найти значение сторон треугольника АВС.

Мы знаем, что АВ=ВС, поэтому стороны треугольника равны. Пусть длина стороны треугольника АВС равна а. Таким образом, АВ=ВС=a.

Медиана ВД делит сторону АС пополам, поэтому ВД=а/2=6 см.

Теперь мы можем найти значение стороны треугольника АС, используя теорему Пифагора. Мы знаем, что медиана ВД является высотой треугольника, поэтому можно составить уравнение:

а^2 = (а/2)^2 + 6^2 а^2 = а^2/4 + 36 3а^2/4 = 36 3а^2 = 144 а^2 = 144/3 а^2 = 48 а = √48 а = 4√3

Теперь мы знаем длины всех сторон треугольника: АВ=ВС=4√3, ВС=4√3 и АС=8√3.

Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон: Периметр = АВ + ВС + АС = 4√3 + 4√3 + 8√3 = 16√3 см.

Таким образом, периметр треугольника равен 16√3 см.