Question

Промінь OK - бісектриса кута BOC. Знайдіть кут BOC якщо кут BOC - кут BOK = 25°​

Answer 1

Объяснение:

<BOK=<BOC:2, т. к ОК - биссектриса

<BOC-<BOK=25

-<BOK=25-<BOC

<BOK=<BOC-25

<BOC : 2= <BOC-25

<BOC=2×(<BOC-25)

<BOC=2<BOC-50

<BOC-2<BOC= - 50

- <BOC= - 50

<BOC=50 градусов

Answer 2

Задача виглядає на геометричну задачу, пов'язану з властивостями бісектриси та іншими кутами в трикутнику BOC. Давайте розглянемо і розв'яжемо цю задачу.

Позначимо кути так:

- \( \angle BOC \) - кут при вершині O. - \( \angle BOK \) - кут при вершині O, який задається умовою (\( \angle BOK = 25° \)). - \( \angle COA \) - кут між лініями CO і OA. - \( \angle BOA \) - кут між лініями BO і OA.

Основна властивість бісектриси говорить нам, що вона ділить кут при вершині на два рівні кути. Тобто, \( \angle COA = \angle BOA \).

Також, сума кутів в трикутнику дорівнює 180°. З цього можна записати:

\[ \angle BOC + \angle COA + \angle BOA = 180° \]

Тепер можемо використати ці відомості для знаходження \( \angle BOC \):

\[ \angle BOC + \angle BOA + \angle COA = 180° \]

Замінимо значення \( \angle BOA \) на дане умовою (\( \angle BOK = 25° \)):

\[ \angle BOC + 25° + \angle COA = 180° \]

Тепер врахуємо властивість бісектриси (\( \angle COA = \angle BOA \)):

\[ \angle BOC + 25° + \angle BOA = 180° \]

\[ \angle BOC + 25° + \angle BOC = 180° \]

\[ 2 \cdot \angle BOC + 25° = 180° \]

\[ 2 \cdot \angle BOC = 155° \]

\[ \angle BOC = 77.5° \]

Отже, \( \angle BOC \) дорівнює 77.5°.