Question

Скільки площин можна провести через чотири точки простору, які не лежать в одній площині?

Answer 1

Ответ:

жодної

Объяснение:

для утворення площини потрібно 3 точки. якщо ці 4 точки не лежать в одній площині а з чотирьох точок 3 утворять площину, то четверта не буде в цій площині. тож, не можна утворити площину з чотирьох точок, що не лежать в одній площині.

Answer 2

Через чотири точки простору, які не лежать в одній площині, можна провести не більше однієї площини. Це називається постулатом теореми про три точки в просторі.

Пояснюю, чому це так.

Давайте маємо чотири точки: A, B, C, і D. Якщо точки A, B, C лежать в одній площині, то лежать і всяка трійка точок (A, B, C), (A, B, D), (A, C, D), (B, C, D). Однак, якщо точки A, B, C не лежать в одній площині, то через них можна провести лише одну площину.

Це можна уявити, думаючи про площини як про плоскі поверхні. Якщо три точки лежать в одній площині, то це визначає площину. Кожна додаткова точка, яка не лежить в цій площині, може взаємодіяти з уже визначеною площиною, але не визначає нову площину.

Отже, через чотири точки простору, які не лежать в одній площині, можна провести лише одну площину.