Question

4.Найдите координаты и модуль вектора АВ, если А(2;3), В(-3;0) помогите пожалуйста ​

Answer 1

Ответ:

AB(-5;-3)

|AB|=√34

Объяснение:

AB(xB-xA;yB-yA)

AB(-3-2;0-3)

AB(-5;-3)

$|ab| = \sqrt{ {( - 5)}^{2} + {( - 3)}^{2} }$

$|ab| = \sqrt{25 + 9}$

$|ab| = \sqrt{34}$

Answer 2

Для нахождения координат вектора \(\overrightarrow{AB}\) и его модуля, нужно вычесть из координат точки B координаты точки A.

Пусть \(A(x_1, y_1)\) и \(B(x_2, y_2)\). Тогда координаты вектора \(\overrightarrow{AB}\) будут:

\[ \overrightarrow{AB} = (x_2 - x_1, y_2 - y_1) \]

В вашем случае \(A(2, 3)\) и \(B(-3, 0)\). Подставим координаты в формулу:

\[ \overrightarrow{AB} = (-3 - 2, 0 - 3) = (-5, -3) \]

Таким образом, координаты вектора \(\overrightarrow{AB}\) равны \((-5, -3)\).

Модуль вектора можно найти по формуле:

\[ |\overrightarrow{AB}| = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \]

Подставим значения:

\[ |\overrightarrow{AB}| = \sqrt{(-3 - 2)^2 + (0 - 3)^2} = \sqrt{(-5)^2 + (-3)^2} = \sqrt{25 + 9} = \sqrt{34} \]

Таким образом, модуль вектора \(\overrightarrow{AB}\) равен \(\sqrt{34}\).

Итак, ответ: - Координаты вектора \(\overrightarrow{AB}\): \((-5, -3)\) - Модуль вектора \(\overrightarrow{AB}\): \(\sqrt{34}\).