Question

4. В равнобедренной трапеции величина наибольшего угла 120°, а меньшее основание 8см. Найдите периметр трапеции, если боковая сторона равна меньшему основанІІЮ СРОЧНООО!!!!!!!!!​

Answer 1

Ответ:

8×3=24см

120:24=6см

24см+6см=30см

Объяснение:

примерно так но не точно сорян если не верно

Answer 2

Для решения задачи, давайте обозначим величину меньшего основания трапеции через \(a\), а длину боковой стороны через \(b\). Также введем обозначение для высоты трапеции — \(h\).

Из условия задачи известно, что наибольший угол трапеции равен \(120^\circ\). Так как трапеция равнобедренная, углы при основаниях равны. Таким образом, каждый угол при большем основании равен \((180^\circ - 120^\circ)/2 = 30^\circ\).

Теперь мы можем использовать тригонометрические соотношения в равнобедренном треугольнике. Рассмотрим треугольник, образованный половиной большего основания, половиной меньшего основания и боковой стороной. В этом треугольнике у нас есть:

1. Острый угол в \(30^\circ\). 2. Катеты \(a/2\) и \(h\). 3. Гипотенуза \(b\).

Мы можем использовать тангенс угла:

\[\tan(30^\circ) = \frac{a/2}{h}.\]

Так как \(\tan(30^\circ) = \frac{1}{\sqrt{3}}\), мы можем выразить высоту \(h\) через \(a\):

\[h = \frac{a}{2\sqrt{3}}.\]

Теперь, у нас есть отношение между меньшим основанием и высотой.

Из условия также известно, что меньшее основание равно \(8\) см:

\[a = 8 \, \text{см}.\]

Теперь мы можем выразить боковую сторону \(b\) через \(a\) и \(h\):

\[b = 2h = \frac{a}{\sqrt{3}}.\]

Теперь мы можем найти периметр трапеции, сложив все стороны:

\[P = a + a + b + b = 2a + 2b = 2a\left(1 + \frac{1}{\sqrt{3}}\right).\]

Подставим значение для \(a\):

\[P = 2 \times 8 \times \left(1 + \frac{1}{\sqrt{3}}\right).\]

Вычислим это численно:

\[P \approx 2 \times 8 \times \left(1 + \frac{1}{\sqrt{3}}\right) \approx 2 \times 8 \times \left(1 + \frac{\sqrt{3}}{3}\right) \approx 2 \times 8 \times \frac{4}{3} \approx \frac{64}{3} \, \text{см}.\]

Таким образом, периметр трапеции равен приблизительно \(\frac{64}{3}\) см.