Question

четырехугольник АВСД вписан в окружность, угол АВС=68гр., угол АВД=42гр.,найдите уголСАД.помогите пажалуйста я и так устала, а это последняя задача.

Answer 1

по теории об окружностях:

1) угол, с вершиной в центре окружности называется центральный. он равен градусной мере дуги на которую опирается

2) угол, с вершиной на окружности называется вписанным  измеряется половиной дуги на которую опирается

3)вписанные углы, опирающиеся на одну дугу - равны

4) центр. углы, опирающиеся на одну дугу - равны

5) вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу

 

если угол ABC=68, то дуга AC на которую он опирается равна 136, тогда дуга АС, на которую опирается угол СDA равна 224, Угол CDA= 112 

 

угол СAD равен углу CBD т.к они опираются на одну дугу
угол СAD=26

 

угол ACD равен углу ABD  т.к они опираются на одну дугу

угол ACD=42

угол ACB равен углу ADB точно по тому же

и угол СOB равен углу DOA т.к. они вертикальные

обозначим точку пересечения диагоналей четырехугольника ABCD точкой О

треугольник AOD подобен треугольнику COD т к углы равны