Question

Найти сторону правильного шестиугольника, если радпус окружности, вписанной в этот шестиугольник, равен 4 см.​

Answer 1

Ответ: 8 √3/3.32 √3
объяснение:
r=a* √3/2
a=4*2/√3=8 √3/3
S=64* √3/2=32 √3

Answer 2

Чтобы найти сторону правильного шестиугольника, если известен радиус окружности, вписанной в этот шестиугольник, нужно воспользоваться формулой, связывающей радиус вписанной окружности с длиной стороны правильного n-угольника. Для шестиугольника (n=6) эта формула выглядит следующим образом:

\[ \text{Длина стороны} = 2 \cdot \text{Радиус вписанной окружности} \cdot \tan\left(\frac{\pi}{n}\right) \]

В данном случае, n=6 (так как это шестиугольник) и радиус вписанной окружности равен 4 см. Подставим эти значения в формулу:

\[ \text{Длина стороны} = 2 \cdot 4 \cdot \tan\left(\frac{\pi}{6}\right) \]

Для вычисления тангенса угла \(\frac{\pi}{6}\) можно воспользоваться тем, что \(\tan\left(\frac{\pi}{6}\right) = \frac{\sqrt{3}}{3}\). Подставим это значение:

\[ \text{Длина стороны} = 2 \cdot 4 \cdot \frac{\sqrt{3}}{3} \]

Упростим выражение:

\[ \text{Длина стороны} = \frac{8\sqrt{3}}{3} \]

Таким образом, длина стороны правильного шестиугольника равна \(\frac{8\sqrt{3}}{3}\) см.