Question

AB=9см BC=10 AC=15 cosA? CosB? cosC?

Answer 1

Объяснение:

cosA=(AC^2+AB^2-BC^2)/2×AC×AB=

=(15^2+9^2-10^2)/2×15×9=

=(225+81-100)/270=206/270=103/135

cosB=(AB^2+BC^2-AC^2)/2×AB×BC=

=(9^2+10^2-15^2)/2×9×10=

=(81+100-225)/180= - 44/180= - 11/45

cosC=(AC^2+BC^2-AB^2)/2×AC×BC=

=(15^2+10^2-9^2)/2×15×10=

=(225+100-81)/300=244/300=61/75

Answer 2

Для решения задачи воспользуемся теоремой косинусов, которая устанавливает связь между длинами сторон треугольника и их косинусами:

a^2 = b^2 + c^2 - 2bc*cosA b^2 = a^2 + c^2 - 2ac*cosB c^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cosC

Известно, что ab = 9 см, bc = 10 см, ac = 15 см. Подставим эти значения в уравнения теоремы косинусов:

9^2 = 10^2 + 15^2 - 2*10*15*cosA 81 = 100 + 225 - 300*cosA -244 = -300*cosA cosA = -244 / -300 cosA ≈ 0.8133

10^2 = 9^2 + 15^2 - 2*9*15*cosB 100 = 81 + 225 - 270*cosB -206 = -270*cosB cosB = -206 / -270 cosB ≈ 0.7629

15^2 = 9^2 + 10^2 - 2*9*10*cosC 225 = 81 + 100 - 180*cosC 44 = -180*cosC cosC = 44 / -180 cosC ≈ -0.2444

Таким образом, cosA ≈ 0.8133, cosB ≈ 0.7629, cosC ≈ -0.2444.