Question

Для обратной пропорциональности f(x)= -10/x найдите: а)f(5),f(-2), f(-20) б) значение аргумента, при котором f(x)= -4​

Answer 1

Объяснение:

Подставляем x в формулу

а) - 10/5=-2

- 10/-2=5

- 10/-20=0,5

б)составим уравнение

- 10/х=-4

- 4х=-10

х=-10/-4

х=2,5

Answer 2

$\sf\displaystyle~~f(x)=-\frac{10}{x}~;\Longrightarrow~~f(5)=-\frac{10}{5}=\boxed{\bf-2}~~;\Rightarrow~f(-2)=-\frac{10}{-2}=\frac{10}{2}=\boxed{\bf5}~~;\Rightarrow~f(-20)=-\frac{10}{-20}=\frac{10}{20}=\frac{1}{2}=\boxed{\bf0,5};\\\\\sf\displaystyle~f(x)=-4\Longrightarrow~-4=-\frac{10}{x}|\cdot(-x)~;4x=10~;x=10:4~;x=\boxed{\bf2,5} .$

Answer 3

Конечно, давайте разберемся с вашим вопросом.

У вас задана функция \(f(x) = -\frac{10}{x}\).

а) Найдем значения функции для указанных аргументов: 1. \(f(5)\): Подставим \(x = 5\) в формулу: \[f(5) = -\frac{10}{5} = -2.\] 2. \(f(-2)\): Подставим \(x = -2\): \[f(-2) = -\frac{10}{-2} = 5.\] 3. \(f(-20)\): Подставим \(x = -20\): \[f(-20) = -\frac{10}{-20} = \frac{1}{2}.\]

б) Теперь найдем значение аргумента, при котором \(f(x) = -4\). Заменим \(f(x)\) на \(-4\) и решим уравнение: \[-4 = -\frac{10}{x}.\]

Первым шагом умножим обе стороны на \(x\) (предполагаем, что \(x \neq 0\), так как в исходной функции в знаменателе стоит \(x\)):

\[ -4x = -10. \]

Теперь разделим обе стороны на \(-4\):

\[ x = \frac{10}{4} = \frac{5}{2}. \]

Таким образом, значение аргумента при котором \(f(x) = -4\) равно \(\frac{5}{2}\).