Question

Три последовательные стороны четырехугольника, описанного около окружности равны а) 7 см, 9 см, 13 см; б) 10,2 см, 6,4 см, 4,8 см. Вычислите периметр и длину четвертой стороны четырехугольника

Answer 1

Согласно теореме, четырёхугольник можно описать около окружности тогда и только тогда, если суммы длин пар его противоположных сторон равны, то есть, если длину неизвестной стороны обозначить через х, то
а)7+13=9+х
х=20-9
х=11(см) - четвёртая сторона,
Р=2*20=40(см).
б)10,2+4,8=6,4+х
х=15-6,4
х=8,6(см) - четвёртая сторона,
Р=2*15=30(см).