Question

За довжиною дуги, що дорівнює 4П(пі) см, знайдіть її хорду, якщо дуга містить 120°. А. 6 см; Б. 12 см; В. 6/2 см; г. 6/3 см.​

Answer 1

Ответ:

г. 6*$\sqrt{3}$ cм

Объяснение:

Знаходимо радіус

4π=120/180*πr

r=4*3/2=6 cм

х=2r*sin60°=2*6*$\sqrt{3}$/2=6*$\sqrt{3}$ cм

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі ми можемо скористатися відомим співвідношенням між довжиною дуги, радіусом кола і величиною центрального кута:

довжина дуги = радіус * центральний кут (у радіанах)

В нашому випадку, довжина дуги дорівнює 4π см, а центральний кут становить 120°.

Перш за все, давайте перетворимо 120° на радіани. Ми знаємо, що 180° = π радіан, тому:

120° = (120/180) * π = (2/3) * π радіан

Тепер ми можемо записати співвідношення між довжиною дуги, радіусом і центральним кутом:

4π см = радіус * (2/3) * π радіан

Зараз ми можемо спростити це рівняння, поділивши обидві сторони на π:

4 см = радіус * (2/3)

Тепер давайте знайдемо значення радіусу:

радіус = (4 см) / (2/3) = (4 см) * (3/2) = 6 см

Отже, радіус кола дорівнює 6 см.

Тепер ми можемо знайти довжину хорди, використовуючи теорему про хорду в колі:

довжина хорди = 2 * радіус * sin(половина центрального кута)

У нашому випадку, половина центрального кута становить 120°/2 = 60° = π/3 радіан.

Тепер ми можемо обчис