Question

4. У якому випадку говорять що, центральний кут спирається на дугу? 5. Чому вважають рівною градусну міру кола?6. Як пов'язані градусні міри центрального кута кола та дуги, на яку цей кут спирається?​

Answer 1

4.Центральний кут дорівнює подвоєному вписаному куту, що спирається на ту ж дугу. Наслідки: Вписані кути, що спираються на одну дугу, рівні. Кут, що спирається на діаметр, — прямий.
5. Кожна дуга кола, як і все коло, має градусну міру. Градусну міру всього кола вважають рівною 360. Якщо центральний кут MON спирається на дугу MN : то градусну міру дуги MN вважають рівною градусній мірі кута MON і записують (читають: «градусна міра дуги MN дорівнює градусній мірі кута MON»).
6. Градусна міра центрального кута дорівнює градусній мірі дуги,на яку він спирається. Градусна міра всього кола дорівнює 3600. Градусна міра дуги кола(центрального кута) не залежить від радіуса кола.

Answer 2

4. Центральний кут кола говориться, що спирається на дугу у тому випадку, коли вершину цього кута і центр кола об'єднує дуга кола між двома її кінцями. Іншими словами, центральний кут кола визначається дугою між його сторонами, яка пролягає по колу.

5. Градусна міра кола визначається як 360 градусів. Це випливає з того, що коло розділено на 360 рівних частин, кожна з яких відповідає одному градусу. Така система мір виникла історично і дозволяє зручно вимірювати кути та дуги в колі.

6. Градусні міри центрального кута кола і дуги, на яку цей кут спирається, пов'язані пропорційно. Якщо ми уявляємо коло з центром в початковій точці (0 градусів) і рухаємося проти годинникової стрілки або за годинниковою стрілкою, то градусний вимір кута буде відповідати мірі дуги, яку відзначає цей кут. Наприклад, якщо центральний кут кола дорівнює 60 градусів, то дуга, на яку цей кут спирається, буде однією шостою від загальної довжини кола.