Question

середня лінія рівнобічної трапеції дорівнює 7 см, а її периметр 24 см. знайдіть бічні сторони трапеції​

Answer 1

Ответ:

5

Объяснение:

P=a+b+2c=24

a,b-основи

с-рівні бічні сторони

L=(a+b)/2=7

L-середня лінія

a+b=14

Тоді 2с=24-14=10

с=5

Answer 2

Для знаходження бічних сторін трапеції, спочатку необхідно знайти довжину основ:

Оскільки середня лінія рівнобічної трапеції дорівнює 7 см, а трапеція - рівнобічна, то ми можемо стверджувати, що його основи також є рівнобічними трикутниками.

Довжина основи рівнобічного трикутника може бути обчислена за формулою: довжина_основи = 2 * середня_лінія / √3

У нашому випадку, середня лінія = 7 см: довжина_основи = 2 * 7 / √3 = 14 / √3 см

Тепер нам залишилося знайти довжини бічних сторін трапеції. Периметр трапеції можна знайти за формулою: периметр = довжина_основи1 + довжина_основи2 + 2 * бічна_сторона

У нашому випадку периметр дорівнює 24 см, а довжина основи1 та довжина основи2 - довжині основ (кожна по 14 / √3 см):

24 = 2 * (14 / √3) + 2 * бічна_сторона

Прибравши довжину основи з периметру та розділивши на 2, отримаємо значення бічної сторони:

24 - (2 * 14 / √3) = 2 * бічна_сторона

24 - (28 / √3) = 2 * бічна_сторона

24 - 16,17 ≈ 2 * бічна_сторона

7,83 ≈ 2 * бічна_сторона

7,83 / 2 ≈ бічна_сторона

Бічна сторона трапеції приблизно дорівнює 3.92 см.