Question

Якщо вектори перпендикулярні ,то їх скалярний добуток дорівнюєСРОЧНО!!!!!!​

Answer 1

скалярний добуток дорівнює 0

Answer 2

Якщо вектори перпендикулярні, то їх скалярний добуток дорівнює нулю. Скалярний добуток двох векторів обчислюється як сума добутків їх компонент:

Для двох векторів A = (a₁, a₂, a₃) та B = (b₁, b₂, b₃) скалярний добуток (A ⋅ B) визначається так:

\[ A \cdot B = a₁ * b₁ + a₂ * b₂ + a₃ * b₃ \]

Якщо вектори перпендикулярні, це означає, що кут між ними дорівнює 90 градусам, і синус цього кута рівний 1 або -1 (залежно від орієнтації). Таким чином, можна використовувати визначення синуса кута між векторами:

\[ A \cdot B = |A| \cdot |B| \cdot \cos(\theta) \]

де |A| та |B| - довжини векторів A та B, а \( \theta \) - кут між ними.

Якщо вектори перпендикулярні, то \( \cos(90^\circ) = 0 \), тобто скалярний добуток буде дорівнювати 0:

\[ A \cdot B = |A| \cdot |B| \cdot 0 = 0 \]

Отже, скалярний добуток векторів дорівнює нулю, якщо вони перпендикулярні один одному.