Question

Координати центра кола: C(6;4) Напиши рівняння цього кола, якщо: 1. Коло дотикається до осі Ox: 2. Коло дотикається до осі Oy:

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

Загальне рівняння кола (х-а)²+(у-b)²=R² де (a,b) - центр кола з радіусом R

1) відстань від точки С до осі ОХ =4, тому R=4

(х-6)²+(у-4)²=16

2) відстань від С до ОУ =6

(х-6)²+(у-4)²=36

Answer 2

Для написання рівняння кола, спочатку з'ясуємо загальну формулу кола, а потім використаємо вказані умови.

Рівняння кола виглядає так:

\[ (x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2, \]

де \((h, k)\) - координати центру кола, а \(r\) - радіус кола.

В даному випадку, задано координати центра кола C(6;4), тому \(h = 6\) і \(k = 4\).

Отже, рівняння кола буде:

\[ (x - 6)^2 + (y - 4)^2 = r^2. \]

Тепер, розглянемо дві умови:

1. Коло дотикається до осі Ox.

Якщо коло дотикається до осі Ox, це означає, що відстань від центра кола до осі Ox дорівнює радіусу кола. Радіус \(r\) рівний відстані від центра кола до точки дотику кола з осі Ox. Отже, \(k + r\) або \(k - r\) дорівнює 0.

У нашому випадку, \(k = 4\), отже, рівняння кола для умови "Коло дотикається до осі Ox" буде:

\[ k + r = 4 + r = 0 \]

2. Коло дотикається до осі Oy.

Аналогічно, якщо коло дотикається до осі Oy, це означає, що відстань від центра кола до осі Oy дорівнює радіусу кола. Радіус \(r\) рівний відстані від центра кола до точки дотику кола з осі Oy. Отже, \(h + r\) або \(h - r\) дорівнює 0.

У нашому випадку, \(h = 6\), отже, рівняння кола для умови "Коло дотикається до осі Oy" буде:

\[ h + r = 6 + r = 0 \]

Отже, рівняння кола для кожної з умов буде:

1. Коло дотикається до осі Ox: \(4 + r = 0\) або \(r = -4\). 2. Коло дотикається до осі Oy: \(6 + r = 0\) або \(r = -6\).

Однак радіус не може бути від'ємним, тому таке коло відсутнє. Можливо, виникла помилка в умовах задачі або введених координатах центра кола.