Question

у кутів AMC і DMC сторона MC спільна, а сторона MA і MD є жоповнювальними променями.Знайдіть кути AMC і DMC,якщо кут DMC- кут AMC=30°​

Answer 1

Відповідь:

75°, 105°

Пояснення:

так як кути АМС , ДМС суміжні, то їх сума дорівнює 180°

Запишемо систему рівнянь

АМС+ДМС=180

ДМС-АМС=30

2ДМС=210

ДМС=210/2

ДМС=105°

АМС=180-105

АМС=75°

Answer 2

Завдання полягає у знаходженні кутів AMC і DMC, при умові, що кут DMC - кут AMC = 30°. Для цього, давайте розглянемо задану ситуацію.

Із задачі нам відомо, що сторона MC є спільною для кутів AMC і DMC, а сторони MA і MD є жорсткими променями (тобто вони мають спільний початок, але розходяться у різні напрямки).

Для початку, давайте позначимо кути AMC і DMC як α і β відповідно.

Тепер давайте розглянемо трикутник AMC. За властивістю суми кутів в трикутнику, сума всіх кутів дорівнює 180°. Тому ми можемо записати:

α + AMC + MC = 180°

Оскільки сторона MC є спільною для кутів AMC і DMC, і ми знаємо, що кут DMC = кут AMC + 30°, ми можемо записати:

α + α + 30° + MC = 180°

Скорочуючи це рівняння, ми отримуємо:

2α + 30° + MC = 180°

Тепер