Question

Довести, що трикутник АВС рівнобедерний,якщо у нього висота ВС є бісектрисою.

Answer 1

Объяснение:

(высота BH) Рассмотрим треугольники ABH, BHC. они будут равны (по двум углам и стороне между ними), так как они равны, то AB=BC и треугольник ABC - равнобедренный

Answer 2

Звісно, я розповім. Розглянемо трикутник ABC, де ВС - висота та бісектриса.

Перш за все, висота трикутника проведена з вершини до протилежної сторони перпендикулярно. Тобто, якщо BC - сторона трикутника, то ВС - висота, що перпендикулярна до BC.

Бісектриса ж, проведена з вершини трикутника, ділить відповідний кут на два рівні кути. Отже, якщо АВС - рівнобедрений трикутник, то бісектриса з вершини A буде ділити кут між сторонами AB і AC на два рівні кути.

Оскільки висота ВС є бісектрисою кута між сторонами AB і AC, це означає, що ці кути, утворені відповідними сторонами трикутника та висотою, рівні між собою.

Отже, ми маємо рівність двох кутів трикутника, що відповідають рівності двох сторін. Це і підтверджує, що трикутник ABC є рівнобедреним.