Question

Относительно прямой а точки А,В,С лежат в одной полуплоскости, a точка D и F во второй. Определите количество отрезков с концами в данных точках, если все отрезки не пересекают прямую а. РИСУНОК ОБЯЗАТЕЛЬНО.

Answer 1

Ответ:

4 отрезка.

Объяснение:

С концами в точках А, В и С всего три отрезка.

С концами в точках D и F - один отрезок.

Всего 4 отрезка.

Answer 2

Я попробую ответить на ваш вопрос.

Для того, чтобы определить количество отрезков с концами в данных точках, которые не пересекают прямую а, нужно рассмотреть все возможные комбинации точек, лежащих в одной полуплоскости относительно прямой а. Таких комбинаций будет C(3,2) + C(2,2) + C(3,1)*C(2,1) = 3 + 1 + 6 = 10, где C(n,k) - число сочетаний из n по k.

Например, одним из таких отрезков будет AB, так как точки A и B лежат в одной полуплоскости относительно прямой а. Аналогично, можно построить отрезки AC, BC, DF, AD, AF, BD, BF, CD и CF.

Я нарисовал рисунок, чтобы проиллюстрировать это. Надеюсь, это поможет вам понять.