Question

Середня лінія трапеції 10см.Знайти основи,якщо одна з них на 5см більша за другу.

Answer 1

пусть 1-ое основание =х; второе=х+5. средняя линия трапеции равна полусумме ее оснований. уравнение: (х+х+5)/2=10 |*2; х+х+5=20; 2х+5=20; 2х=20-5; 2х=15; х=15/2=7,5 см -- это первое основание; второе=7,5+5=12,5 см.

Answer 2

Необхідно знайти довжини основ трапеції, знаючи, що середня лінія трапеції дорівнює 10 см, а одна з основ на 5 см більша за іншу.

Позначимо довжини основ трапеції як a та b, де a - довжина більшої основи, b - довжина меншої основи.

За властивостями трапеції, середня лінія трапеції є середньою арифметичної основ:

середня лінія = (a + b) / 2

Знаючи, що середня лінія дорівнює 10 см, можемо записати:

10 = (a + b) / 2

Множимо обидві частини рівняння на 2:

20 = a + b

Також відомо, що одна з основ на 5 см більша за іншу:

a = b + 5

Підставимо це значення в рівняння:

20 = (b + 5) + b

20 = 2b + 5

Віднімемо 5 від обох частин рівняння:

15 = 2b

Поділимо обидві частини рівняння на 2:

b = 7.5

Тепер можемо знайти значення a, підставивши b у друге рівняння:

a = 7.5 + 5 a = 12.5

Отже, довжина меншої основи трапеції дорівнює 7.5 см, а довжина більшої основи - 12.5 см.