Question

Довести,що бісектриси сусідніх кутів паралелограма перетинаються під прямом кутом​

Answer 1

Ответ прикреплён

Доведено

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

Соседние углы параллелограмма являются смежными углами. Угол между биссектрисами смежных углов всегда равен 90°.

Answer 3

При доведенні того, що бісектриси сусідніх кутів паралелограма перетинаються під прямим кутом, використаємо властивості паралелограма та властивості бісектрис.

Паралелограм - це чотирикутник, у якого протилежні сторони паралельні. Отже, у паралелограмі два сусідні кути є прилеглими та зовнішніми.

За властивостями бісектрис, бісектриса кута ділить його на дві рівні частини. Таким чином, бісектриса зовнішнього кута паралелограма ділить його на дві рівні частини.

Припустимо, що бісектриси сусідніх кутів паралелограма не перетинаються під прямим кутом. Тоді намалюємо бісектриси двох сусідніх кутів паралелограма. Оскільки обидві бісектриси ділять зовнішній кут на дві рівні частини, отримаємо, що вони перетинаються поза паралелограмом, тобто між соседніми сторонами паралелограма.

Але це суперечить визначенню паралелограма, де сусідні сторони є паралельними. Таким чином, припущення було помилковим, і бісектриси сусідніх кутів паралелограма повинні перетинатися під прямим кутом.