Question

основи рівнобічної трапеції дорівнюють 8см і 14см знайдіть бічну сторону трапеції якщо її периметр 38см​

Answer 1

Основа1=8см
Основа2=14см
P=38см
Бічна сторона1=бічна сторона2
Нехай бічна сторона 1+бічна сторона 2=2х
8+14+2х=38
2х=38-8-14
2х=16
Бічна сторона 1 + бічна сторона 2 = 16 см
Бічна сторона 1= бічна сторона 2=16:2=8 см
Відповідь : 8 см

Answer 2

Давайте позначимо бічну сторону трапеції як \(a\). Також відомо, що основи трапеції мають довжини 8 см і 14 см.

Периметр трапеції обчислюється як сума довжин усіх її сторін:

\[ P = a + b_1 + b_2 + c \]

Де: - \( a \) - бічна сторона трапеції (що ми хочемо знайти), - \( b_1 \) та \( b_2 \) - довжини основ трапеції (8 см і 14 см), - \( c \) - друга бічна сторона трапеції.

Задано, що периметр \( P = 38 \) см. Підставимо відомі значення в рівняння та розв'яжемо його:

\[ 38 = a + 8 + 14 + c \]

Згрупуємо подібні члени:

\[ 38 = a + 22 + c \]

Віднімемо 22 від обох боків рівняння:

\[ a + c = 16 \]

Ми не можемо визначити значення окремої бічної сторони трапеції, оскільки є дві невідомі (a і c). Проте ми можемо скласти рівняння з використанням іншої властивості трапеції.

Відомо, що сума довжин будь-яких двох протилежних сторін трапеції рівна її периметру. Тобто:

\[ a + c = 16 \]

Тепер врахуємо, що бічна сторона трапеції - це половина суми довжин обох основ:

\[ a = \frac{b_1 + b_2}{2} \]

Підставимо значення основ:

\[ a = \frac{8 + 14}{2} = \frac{22}{2} = 11 \]

Отже, бічна сторона трапеції дорівнює 11 см.