Question

Сторони основи прямокутного паралелепіпеда =7 і 24см, висота - 10см. знайдіть: 1) площу діагонального перерізу паралелепіпеда 2)площу повної поверхні паралелепіпеда

Answer 1

Объяснение:

надеюсь понятен почерк

Answer 2

Для розв'язання цих задач спочатку знайдемо довжини сторін паралелепіпеда.

Сторони основи прямокутного паралелепіпеда мають довжини 7 см і 24 см, а висота паралелепіпеда - 10 см.

1. Площа діагонального перерізу паралелепіпеда:

Діагональний переріз прямокутного паралелепіпеда є прямокутником, довжина і ширина якого дорівнюють діагоналі основи паралелепіпеда.

Діагональ основи паралелепіпеда можна знайти за допомогою теореми Піфагора, так як основа є прямокутником:

\[ \text{діагональ} = \sqrt{a^2 + b^2} \]

де \( a \) і \( b \) - сторони прямокутника (основи паралелепіпеда).

\[ \text{діагональ} = \sqrt{7^2 + 24^2} \]

\[ \text{діагональ} = \sqrt{49 + 576} \]

\[ \text{діагональ} = \sqrt{625} \]

\[ \text{діагональ} = 25 \, \text{см} \]

Тепер площа діагонального перерізу:

\[ \text{площа} = a \times b \]

\[ \text{площа} = 7 \times 24 \]

\[ \text{площа} = 168 \, \text{см}^2 \]

2. Площа повної поверхні паралелепіпеда:

Площа повної поверхні паралелепіпеда складається з площі двох основ і площі чотирьох бічних поверхонь.

\[ \text{площа поверхні} = 2ab + 2ah + 2bh \]

де \( a \) і \( b \) - сторони основи, \( h \) - висота.

\[ \text{площа поверхні} = 2(7 \times 24) + 2(7 \times 10) + 2(24 \times 10) \]

\[ \text{площа поверхні} = 336 + 140 + 480 \]

\[ \text{площа поверхні} = 956 \, \text{см}^2 \]

Отже, відповіді: 1. Площа діагонального перерізу паралелепіпеда дорівнює 168 см². 2. Площа повної поверхні паралелепіпеда дорівнює 956 см².