Question

Срочно!!! 1. Диагональ прямоугольника образует угол 46° с одной из его сторон. Найти острый угол между диагоналями этого прямоугольника. 2. Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 220°. Найти меньший угол трапеции. (в дано обязательно указывать какие стороны параллельны (основания), какие стороны равны) 3. В  равнобедренной трапеции основания равны 2 см и 6 см, а один из углов 135°. Найти высоту трапеции. 4. Диагональ  угла параллелограмма делит этот угол на углы 25° и 30°. Найти больший угол параллелограмма.

Answer 1

Ответ:

1.Так как все углы прямоугольника по 90°, то угол 47° - это больший угол между диагональю и стороной. Имеем равнобедренный треугольник с углами по 46°.

Учитывая, что сумма всех углов в треугольнике 180°, получаем искомый острый угол:

180 - 2∙46 = 88°

Ответ: 88

2.Так как сумма односторонних углов трапеции равна 180°, в условии говорится о сумме углов при основании. Поскольку трапеция является равнобедренной, углы при основании равны. Значит, каждый из них равен 110°. Сумма односторонних углов трапеции равна 180°, поэтому меньший угол равен 180° − 110° = 70°.

3.

Объяснение:

Answer 2

1. Найти острый угол между диагоналями прямоугольника

Для нахождения острого угла между диагоналями прямоугольника, нам необходимо знать угол, который одна из диагоналей образует с одной из сторон прямоугольника. В данном случае, угол между диагональю и одной из сторон равен 46°.

Чтобы найти острый угол между диагоналями, мы можем воспользоваться свойством прямоугольника, согласно которому диагонали прямоугольника делят его на два равных прямоугольных треугольника.

Таким образом, острый угол между диагоналями будет равен половине прямого угла, то есть 45°.

2. Найти меньший угол равнобедренной трапеции

Для нахождения меньшего угла равнобедренной трапеции, нам дано, что сумма двух углов равна 220°.

Поскольку равнобедренная трапеция имеет две параллельные стороны (основания) и две равные боковые стороны, мы можем сделать вывод, что два угла, образованные основаниями и боковыми сторонами, также равны.

Таким образом, меньший угол равнобедренной трапеции будет равен половине суммы двух углов, то есть 110°.

3. Найти высоту равнобедренной трапеции

Для нахождения высоты равнобедренной трапеции, нам дано, что основания равны 2 см и 6 см, а один из углов равен 135°.

Высота равнобедренной трапеции является перпендикуляром, опущенным из вершины на основание. Чтобы найти высоту, мы можем воспользоваться теоремой косинусов.

Пусть h - высота трапеции, a и b - длины оснований, а С - угол между основаниями.

Тогда, по теореме косинусов, имеем:

h^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C)

В данном случае, a = 2 см, b = 6 см и C = 135°.

Подставляя значения в формулу, получаем:

h^2 = 2^2 + 6^2 - 2 * 2 * 6 * cos(135°)

h^2 = 4 + 36 - 24 * cos(135°)

h^2 = 40 - 24 * (-0.7071)

h^2 = 40 + 16.9704

h^2 = 56.9704

h ≈ √56.9704

h ≈ 7.55 см

Таким образом, высота равнобедренной трапеции составляет примерно 7.55 см.

4. Найти больший угол параллелограмма

Для нахождения большего угла параллелограмма, нам дано, что диагональ угла параллелограмма делит этот угол на углы 25° и 30°.

Параллелограмм имеет противоположные стороны, которые параллельны и равны. Таким образом, углы, образованные этими сторонами, также равны.

Поскольку диагональ делит угол параллелограмма на два угла, мы можем сделать вывод, что сумма этих двух углов равна 180°.

Пусть x - больший угол параллелограмма.

Тогда, по условию, имеем:

x + 25° + 30° = 180°

x + 55° = 180°

x = 180° - 55°

x = 125°

Таким образом, больший угол параллелограмма равен 125°.