Question

Площадь прямоугольника составляет 63 квадратных сантиметров его периметр 32.Вычеслить размер сторон и начертить прямоугольник

Answer 1

Объяснение:

S=a×b

P=2(a+b)=2a+2b

63=a×b => a=63/b

32=2a+2b

32=2×63/b+2b

32=126/b+2b

32=(126+2b^2)/b

32b=126+2b^2

2b^2-32b+126=0

b^2-16b+63=0

D=b^2-4ac=(-16)^2-4×1×63=256-252=4

b1=(16+2)/2=9 см

b2=(16-2)/2=7 см

a1=63/9=7 см

a2=63/7=9 cм

(а1;b1) =(7;9)

(a2;b2)=(9;7)

Ответ : 9 см ; 7 см

Answer 2

Пусть размеры сторон прямоугольника равны "х" и "у" (в сантиметрах).

Известно, что площадь прямоугольника равна 63 квадратных сантиметра, поэтому:

х * у = 63 (уравнение 1)

Также известно, что периметр прямоугольника равен 32 сантиметрам, что означает:

2 * (х + у) = 32 (уравнение 2)

Решим уравнения 1 и 2 для определения значений х и у.

Из уравнения 2 выразим х + у:

х + у = 32 / 2 х + у = 16 (уравнение 3)

Теперь мы можем решить систему уравнений 1 и 3 методом замены или методом сложения. Для этого:

Из уравнения 3 выразим х через у:

х = 16 - у

Подставим это значение в уравнение 1:

(16 - у) * у = 63 16у - у^2 = 63 у^2 - 16у + 63 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение. Поскольку коэффициент при у^2 равен 1, то можно воспользоваться методом разложения на множители, если такое разложение возможно.

У нас имеется уравнение вида: у^2 - 16у + 63, поэтому нужно найти два числа, сумма которых равна -16, а произведение равно 63.

Разложим число 63 на множители: 63 = 7 * 9

Проверив сумму и произведение этих множителей, мы видим, что 7 - 9 = -2 и 7 * 9 = 63.

Следовательно, уравнение можно переписать в виде: у^2 - 7у - 9у + 63 = 0 у(у - 7) - 9(у - 7) = 0 (у - 7)(у - 9) = 0

Теперь найдем значения у: у - 7 = 0 -> у = 7 у - 9 = 0 -> у = 9

Подставим найденные значения у обратно в уравнение 3, чтобы найти соответствующие значения х:

при у = 7: х + 7 = 16 х = 16 - 7 х = 9

при у = 9: х + 9 = 16 х = 16 - 9 х = 7

Таким образом, размеры сторон прямоугольника составляют 9 и 7 сантиметров.

Для начертания прямоугольника в масштабе можно использовать линейку и карандаш. Нарисуйте две параллельные горизонтальные прямые линии, разместив их на расстоянии 9 сантиметров друг от друга. Затем, перпендикулярно к первым двум линиям, нарисуйте две параллельные вертикальные линии, разместив их на расстоянии 7 сантиметров друг от друга. Соедините концы соответствующих горизонтальной и вертикальной линий, чтобы получить прямоугольник со сторонами 9 и 7 сантиметров.