Question

Якщо А (4; -7), В (8; -2), тоді абсолютна величина вектора АВ буде дорівнювати

Answer 1

Ответ:

AB=sqrt[(x(b)-x(a))^2+(y(b)-y(a))^2+(z(b)-z(a))^2]

AB=sqrt[(8-5)^2+(-2+6)^2+(7-7)^2]=5

Объяснение:

Answer 2

Щоб знайти абсолютну величину вектора АВ, спочатку ми повинні знайти координати вектора АВ. Для цього, скористаємося формулою:

AB = B - A

де A і B - координати точок A і B відповідно.

Згідно даної умови, координати точки A - (4, -7), а координати точки B - (8, -2).

Тоді, заміняючи ці значення відповідно, отримуємо:

AB = (8, -2) - (4, -7)

AB = (8-4, -2-(-7))

AB = (4, 5)

Тепер, для знаходження абсолютної величини вектора АВ (або його довжини), скористаємося формулою його евклідової норми:

|AB| = √(x^2 + y^2)

де x і y - координати вектора AB.

Замінюючи в дану формулу значення координат вектора AB, отримаємо:

|AB| = √(4^2 + 5^2)

|AB| = √(16 + 25)

|AB| = √41

Отже, абсолютна величина вектора АВ дорівнює √41.