Question

7, Трикутник ABC вписаний у коло, центр якого лежить на AB. Знайдіть градусні міри кутів C і B, якщо кут A =43° 20 баллов !!!​

Answer 1

Ответ: 90°; 47°

Объяснение:

Answer 2

Щоб знайти градусні міри кутів C і B у трикутнику ABC, ми можемо скористатися властивостями вписаного кута та центра кола, який лежить на стороні AB.

Властивості вписаного кута:

У вписаному трикутнику кут, що відповідає дугові, дорівнює половині міри цього дуги.

Властивості центра кола:

У трикутнику з центром кола на одній з його сторін, кут, утворений цією стороною та дотичною до кола в цій точці, дорівнює половині міри дуги, що його відповідає.

Отже, у нашому трикутнику:

- Кут А дорівнює 43°. - Кут C відповідає дугові, яке утворює сторона AB та дуга кола, що його відповідає. За властивістю вписаного кута, міра кута C дорівнює половині міри дуги, що його відповідає. - Кут B відповідає дугові, яке утворює сторона AB та дуга кола, що його відповідає. За властивістю центра кола, міра кута B дорівнює половині міри дуги, що його відповідає.

Для того, щоб знайти градусну міру кута C, нам потрібно знайти міру дуги, яка йому відповідає. Оскільки центр кола лежить на стороні AB, ця дуга відповідає куту A (43°).

Тому, міра кута C дорівнює половині міри дуги, що його відповідає, тобто половина від 43°:

C = 43° / 2 = 21.5°

Аналогічно, для знаходження градусної міри кута B, ми також повинні знайти міру дуги, яка йому відповідає. Оскільки центр кола лежить на стороні AB, ця дуга відповідає куту A (43°).

Тому, міра кута B дорівнює половині міри дуги, що його відповідає, тобто половина від 43°:

B = 43° / 2 = 21.5°

Отже, градусні міри кутів C і B дорівнюють 21.5° кожен.