Question

Две стороны параллелограмма равны 6 и 17, а Один из углов ЭТОГО параллелограмма равен 30°. Найдите . площадь этого параллелограмма.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Две стороны параллелограмма 6 и 17. Один из углов параллелограмма равен 30 °. Найти площадь параллелограмма.

1 способ

Площадь параллелограмма равна произведению двух смежных сторон на синус угла между ними .

$S= AB\cdot AD \cdot sinA;\\S= 6\cdot17\cdot sin 30^{0} =6\cdot17\cdot \dfrac{1}{2} =6\cdot 17 =51$

Значит, площадь параллелограмма равна 51 кв. ед.

2 способ.

Проведем высоту ВМ  и найдем площадь параллелограмма как произведение стороны на высоту , проведенную к этой стороне .

$S =AD \cdot BM$

Найдем высоту ВМ из  прямоугольного Δ АМВ, как катет, лежащий напротив угла в 30°.

В прямоугольном треугольнике катет, лежащий напротив угла в 30°, равен половине гипотенузы.

$BM =\dfrac{1}{2} AB;\\\\BM =\dfrac{1}{2} \cdot6 =3$

Тогда площадь параллелограмма будет равна

$S = 17\cdot 3 =51$

Значит, площадь параллелограмма равна 51 кв. ед.

#SPJ3

Answer 2

Ответ:

S=51см²

Объяснение:

a=17см

b=6см

α=30°

S=a×b×sinα

S=17×6×sin30°=17×6×1/2=51 см²

Answer 3

Для нахождения площади параллелограмма, нам понадобится знание длин его сторон и величины угла между этими сторонами. Параллелограмм имеет четыре стороны, противоположные стороны параллельны и равны по длине.

Пусть \(a\) и \(b\) - длины сторон параллелограмма, а \(\theta\) - угол между этими сторонами. Тогда площадь \(S\) параллелограмма можно найти по формуле:

\[ S = a \cdot b \cdot \sin(\theta) \]

В вашем случае у вас даны длины сторон \(a = 6\) и \(b = 17\) и угол \(\theta = 30^\circ\). Подставим эти значения в формулу:

\[ S = 6 \cdot 17 \cdot \sin(30^\circ) \]

Для вычисления синуса угла \(30^\circ\) можно воспользоваться таблицей значений или калькулятором. Синус \(30^\circ\) равен \(0.5\).

\[ S = 6 \cdot 17 \cdot 0.5 \]

Теперь произведем вычисления:

\[ S = 51 \]

Таким образом, площадь этого параллелограмма равна \(51\) квадратным единицам.