Question

Периметр ромба дорівнює 24 см, а тупий кут ромба - 150 Знайдіть радіус кола вписанного в ромб Помогите пожалуйста​

Answer 1

Ответ:

1,5 см

Объяснение:

Дано: СКМТ - ромб, Р=24 см, ∠СКМ=150°. КО - ?

Знайдемо сторону ромба:

24:4=6 см.

∠КМТ=180-150=30°

Знайдемо КО за формулою r=a*sinα/2.

КО=6*1/2:2=1,5 см

Answer 2

Для решения этой задачи, нам понадобится знание о свойствах ромба.

Периметр ромба равен сумме длин всех его сторон. В данной задаче периметр равен 24 см. Так как ромб имеет все стороны равными, то каждая сторона ромба равна периметру, деленному на 4, то есть 24/4 = 6 см.

Также известно, что в ромбе имеется тупой угол, равный 150 градусов. В ромбе все углы равны между собой. То есть каждый угол ромба равен 360/4 = 90 градусов. Так как один угол ромба равен 150 градусам, то остальные углы ромба равны 180 - 150 = 30 градусов.

Теперь мы можем найти радиус вписанного в ромб круга. Радиус вписанного круга равен половине длины диагонали ромба.

Диагональ ромба можно найти с помощью теоремы Пифагора. В ромбе диагонали являются перпендикулярными биссектрисами углов. Так как у нас есть два угла ромба, равных 30 градусам, то мы можем разделить ромб на два равнобедренных треугольника.

В каждом равнобедренном треугольнике у нас есть угол в 30 градусов, а две стороны равны 6 см (длина стороны ромба). Мы можем использовать тригонометрический закон синусов для нахождения длины диагонали.

sin(30) = (противолежащая сторона) / (гипотенуза) sin(30) = (длина диагонали) / 6

Длина диагонали = 6 * sin(30) = 3 см

Так как радиус вписанного круга равен половине длины диагонали, то радиус круга равен 3 / 2 = 1.5 см.

Итак, радиус вписанного в ромб круга равен 1.5 см.