Question

одна из сторон прямоугольника на 5 см большое другой. найдите стороны прямоугольника если его площадь равна 14 см^2​

Answer 1

Ответ:

2 и 7

Объяснение:

х * (х+5) = 14

Решение:

x2 + 5x - 14 = 0

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b2 - 4ac = 52 - 4·1·(-14) = 25 + 56 = 81

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x1 = -5 - √812·1 = -5 - 92 = -142 = -7

x2 = -5 + √812·1 = -5 + 92 = 42 = 2

1 строна = 2 см

2 сторона = 2+5=7

Answer 2

Пусть сторона прямоугольника, на которую всего на 5 см больше, равна x. Тогда другая сторона будет равна x - 5.

Площадь прямоугольника равна произведению его сторон, поэтому мы можем записать уравнение:

x * (x - 5) = 14

Раскроем скобки:

x^2 - 5x = 14

Перенесем все в одну сторону:

x^2 - 5x - 14 = 0

Теперь нам нужно решить это квадратное уравнение. Применим квадратную формулу:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

Где a = 1, b = -5, c = -14

Вычислим значения:

x = (5 ± √(5^2 - 4(1)(-14))) / 2(1) = (5 ± √(25 + 56)) / 2 = (5 ± √81) / 2 = (5 ± 9) / 2

Теперь найдем два возможных значения для x:

1. x = (5 + 9) / 2 = 14 / 2 = 7

2. x = (5 - 9) / 2 = -4 / 2 = -2

Мы не можем иметь отрицательную сторону для прямоугольника, поэтому отбрасываем второй вариант.

Таким образом, стороны прямоугольника равны 7 см и 2 см.