Question

Помогите пожалуйста СРОЧНО с решением задачи!!! Апофема правильної чотирикутної піраміди дорівнює 5 см, а площа бічної поверхні цієї піраміди 80 см^2. Знайдіть сторону основи піраміди.

Answer 1

Ответ:

а=8 см

Объяснение:

h=5 cм

Sбок=80 см^2

Sграни=80:4=20 см^2

Sграни=1/2×а×h

2Sграни=а×h

a=2Sграни/h

а=2×20/5=8 см

Answer 2

Для решения задачи нам необходимо найти сторону основы пирамиды.

Площадь боковой поверхности пирамиды можно выразить через её апофему и периметр основы. Формула для этого выглядит следующим образом:

Sбок = (P * l) / 2,

где Sбок - площадь боковой поверхности пирамиды, P - периметр основы пирамиды, l - апофема пирамиды.

Так как у нас уже известна площадь боковой поверхности (80 см²) и апофема (5 см), можем воспользоваться этой формулой:

80 = (P * 5) / 2.

Умножая обе части уравнения на 2, получаем:

160 = 5P.

Выражаем P:

P = 160 / 5 = 32 см.

Периметр основы пирамиды равняется 32 см.

Так как четырехугольник является основой пирамиды и дан нам периметр основы, можем найти длину одной стороны основы.

Добиваемся формулой:

P = 4a,

где P - периметр основы пирамиды, a - длина одной стороны основы.

Заменяем известные значения:

32 = 4a.

Разделив обе части уравнения на 4, получаем:

8 = a.

Длина одной стороны основы пирамиды равна 8 см.

Таким образом, сторона основы пирамиды составляет 8 см.