Question

Через точки А і В проведено прямою. Де на цій прямій лежить точка С, відстань від якої до точки В у 2 рада більша, ніж відстань від неї до точки А

Answer 1

Відповідо зображено на фото

Answer 2

Для визначення положення точки С на прямій АВ, де відстань від неї до точки В на 2 рада більша, ніж відстань від неї до точки А, можна використати особливість, що ці точки лежать на одній прямій.

Позначимо довжину відрізка AC як х, тоді довжина відрізка BC буде (х + 2).

За використанням теореми Піфагора для прямокутного трикутника ABC, маємо:

(х + 2)^2 = х^2 + AB^2

Розкриваємо квадрат, отримуємо:

x^2 + 4x + 4 = x^2 + AB^2

Відмічаємо, що x^2 вирівнюється і відкидається, отримуємо:

4x + 4 = AB^2

AB^2 - 4x = 4

AB^2 = 4x + 4

Таким чином, положення точки C на прямій АВ буде визначено значенням відрізка AB, яке задовольняє рівняння AB^2 = 4x + 4.

Отже, рівняння дозволяє визначити безліч точок С на заданій прямій АВ, в яких відстань до точки В на 2 рада більша, ніж відстань до точки А.