Question

У рівнобічній трапеції АВСД основи АД і ВС = 25см і 10см відповідна. ВЕ - висота трапеції. Знайти довжину відрізка BN

Answer 1

Ответ:

В равнобедренной трапеции боковые стороны равны по 25см.

ВЕРХНЕЕ ОСНОВАНИЕ = 10см, НИЖНЕЕ ОСНОВАНИЕ = 24см

С начала и конца верхнего основания опустим 2 высоты на нижее основание. В итоге получим 2 равных прямоугольных треугольника, где гипотенузой будет боковая сторона трапеции (25см), один катет- это высота , а второй катет найдём ( (24 -10) : 2 = 7см)

По тереме Пифагора определим высоту трапеции: 25^2 - 7^2 = h^2 (высота);

h^2 = 625 - 49 = 576;  h = 24(см)

Ответ: 24 см - высота трапеции

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі скористаємося властивостями рівнобічної трапеції.

В рівнобічній трапеці обидві паралельні сторони однакові за довжиною. Означимо довжини основ трапеції наступним чином: - \(AD\) - основа, де \(AD = 25 \, \text{см}\) - \(BC\) - інша основа, де \(BC = 10 \, \text{см}\) - \(BE\) - висота трапеції, яку ми шукаємо

Також ми знаємо, що \(BE\) - висота трапеції, є середньою лінією та поділяє \(AD\) на дві рівні частини. Таким чином, \(AE = DE = \frac{AD}{2} = \frac{25}{2} = 12.5 \, \text{см}\).

Тепер врахуємо те, що ми маємо рівнобічну трапецію. Оскільки \(BE\) - висота, то трикутники \(AEB\) і \(DEC\) є рівнобічними. Отже, \(BC = AE = 12.5 \, \text{см}\).

Зараз ми маємо правильний трикутник \(BCE\), де \(BC = 10 \, \text{см}\), \(BE = 12.5 \, \text{см}\) і \(CE\) є відрізком \(BN\), який нас цікавить.

Застосуємо теорему Піфагора для трикутника \(BCE\): \[BE^2 + CE^2 = BC^2\] \[12.5^2 + CE^2 = 10^2\] \[156.25 + CE^2 = 100\] \[CE^2 = 100 - 156.25\] \[CE^2 = -56.25\]

Отримане рівняння має від'ємну відповідь, що неможливо в рамках дійсних чисел. Це може вказувати на помилку в постановці задачі або на неможливість існування такої трапеції.

Таким чином, можливо, вам слід перевірити умови задачі та впевнитися, що вони вірні.