Question

Два кути відносяться як 1 : 3 ,а суміжні з ними - як 4 : 3. Знайдіть дані кути​

Answer 1

Ответ:

20°   60°

Объяснение:

Маємо дві пари суміжних кутів.

Нехай ∠1=х°, тоді ∠2=3х°,  ∠3=180-х°,  ∠4=180-3х°.

∠3/∠4 = 4/3, отже (180-х)/(180-3х)=4/3

3(180-х)=4(180-3х)

540-3х=720-12х

9х=180;  х=20.

∠1=20°;  ∠2=20*3=60°

Answer 2

Для вирішення цього завдання, нам потрібно знайти значення двох кутів, які відносяться один до одного як 1:3, а суміжні з ними - як 4:3.

Давайте позначимо перший кут як "х" і другий кут як "у". За умовою, вони відносяться як 1:3, тобто:

x : у = 1 : 3

Також, суміжні кути відносяться як 4:3, тобто:

х + у : у = 4 : 3

Ми маємо систему двох рівнянь з двома невідомими. Давайте розв'яжемо її.

Розв'язок:

З системи рівнянь ми можемо отримати значення кутів "х" і "у". Для цього зробимо наступні кроки:

1. Перепишемо перше рівняння у вигляді "х = (1/3) * у". 2. Підставимо це значення в друге рівняння:

(1/3) * у + у : у = 4 : 3

Розширимо другу частину рівняння, помноживши обидві частини на 3:

(1/3) * у + 3 = 4 * у

3. Помножимо обидві частини рівняння на 3, щоб позбутися від дробу:

у + 9 = 12 * у

4. Перенесемо усі члени з у на одну сторону рівняння:

12 * у - у = 9

11 * у = 9

5. Розділимо обидві частини рівняння на 11:

у = 9 / 11

у ≈ 0.818

6. Підставимо значення у в перше рівняння, щоб знайти значення х:

х = (1/3) * 0.818

х ≈ 0.273

Таким чином, ми отримали значення кутів: х ≈ 0.273 і у ≈ 0.818.