Question

5. Знайдемо радіус кола, у якому дуга, що відповідає центральному куту 30° має довжину 4 П см.(II=3,14)​

Answer 1

Ответ:

R=24cм

Объяснение:

Cдуги=πR*a°/180°, где а=30°- центральный угол.

R=Cдуги*180/(π*а°)=4π*180/30π=24см

Answer 2

Довжина дуги кола вираховується за формулою L = 2πr, де L - довжина дуги, а r - радіус кола.

Таким чином, ми маємо рівняння: 4П = 2πr

Для подальшого розрахунку слід спочатку виразити r з рівняння: r = (4П) / (2π) r = 2П / π

Умова задачі не вказує точне значення числа π, але пропонує значення ii = 3.14. Тому ми можемо замінити π на 3.14 у нашому рівнянні:

r = 2(3.14) / 3.14 r = 2

Таким чином, радіус кола, в якому дуга, що відповідає центральному куту 30°, має довжину 4П см, дорівнює 2 см.

Answer 3

Для розв'язання цього завдання ми можемо скористатися формулою для довжини дуги кола. Довжина дуги обчислюється за формулою:

\[ L = \frac{\theta}{360} \cdot 2\pi r \]

де: - \( L \) - довжина дуги, - \( \theta \) - центральний кут, що виражений в градусах, - \( r \) - радіус кола, - \( \pi \) - математична константа (приблизно 3.14).

У нашому випадку відомо, що довжина дуги \( L \) дорівнює 4π см, а центральний кут \( \theta \) дорівнює 30 градусів.

Підставимо відомі значення у формулу:

\[ 4\pi = \frac{30}{360} \cdot 2\pi r \]

Спростимо вираз:

\[ 4\pi = \frac{1}{12} \cdot 2\pi r \]

Множимо обидві сторони на 12, щоб позбутися дробі:

\[ 48\pi = 2\pi r \]

Тепер ділимо обидві сторони на 2π, щоб знайти значення радіусу:

\[ r = \frac{48\pi}{2\pi} \]

Спростимо вираз, відкинувши один член π:

\[ r = \frac{48}{2} \]

Отже, радіус кола дорівнює 24 см.