Question

Трикутник АВС вписаний у коло, центр якого лежить на АВ. Знайдіть градусні міри кутів С і В, якщо кут A=43°.

Answer 1

Объяснение:

центр описанной окружности может лежать на стороне треугольника, если этот треугольник прямоугольный (центр лежит на гипотенузе)

значит угол С = 90°

угол В = 90° - угол А = 90° - 43°=47

Answer 2

Для вирішення цієї задачі ми можемо скористатися властивостями вписаних кутів у трикутнику. Відомо, що сума внутрішніх кутів трикутника дорівнює 180°.

Дано, що кут A дорівнює 43°. Оскільки трикутник АВС вписаний у коло, то кути В та С є вписаними кутами. Випливає, що сума кутів В та С дорівнює половині суми кутів на дугу, що відповідає цим кутам.

Так як центр кола лежить на стороні АВ, то кут В дорівнює половині кута на цю дугу. Оскільки кут А дорівнює 43°, то кут В відповідає половині цього значення.

Кут В = 43° / 2 = 21.5°

Так само, кут С дорівнює половині кута на дугу, що відповідає цьому куту. Зважаючи на те, що сума внутрішніх кутів трикутника дорівнює 180°, ми можемо знайти кут С:

Кут С = 180° - кут А - кут В = 180° - 43° - 21.5° = 115.5°

Таким чином, кут С дорівнює 115.5°, а кут В дорівнює 21.5°.