Question

Стороны треугольника относятся как 4:3:5. Периметр образованного средними линиями треугольника равен 4,8 дм. Найдите стороны данного треугольника.

Answer 1

Ответ:

Соединение средин сторон треугольника называется средней линией треугольника. Она расположена параллельно третьей стороне, а длина ее равна половине длины этой стороны. Поэтому можно утверждать, что и стороны меньшего треугольника так же будут относится как 4:3:5.

Так как периметр треугольника, образованного средними линиями равен 3,6 дм, а стороны относятся как 4:3:5, то выразим это следующим образом (Для удобства вычисления переведем все величины в сантиметры 1 дм = 10 см):

4х – длина отрезка АВ;

3х – длина отрезка ВС;

5х – длина отрезка АС;

4х + 3х + 5х = 36;

12х = 36;

х = 36 / 12 = 3;

АВ = 4 · 3 = 12 см;

ВС = 3 · 3 = 9 см;

АС = 5 · 3 = 15 см.

Ответ: стороны треугольника, образованного средними линиями равны 12 см = 1,2 дм, 9 см = 0,9 дм, 15 см = 1,5 дм.

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать соотношение между сторонами треугольника и периметром, а также формулы для вычисления периметра и длины средней линии треугольника.

Сначала давайте обозначим стороны треугольника как 4x, 3x и 5x, где x - это коэффициент пропорциональности.

Используя соотношение между сторонами, у нас есть:

4x : 3x : 5x

Также, по определению средней линии треугольника, сумма длин средних линий равна половине периметра треугольника. То есть:

4x +