Question

Різниця тупого і прямого кутів прямокутної трапеції дорівню 20 градусів. Знайти гострий кут трапеції

Answer 1

не уверен, но надо взять тупой угол за х пояиойьэто 90 значит х-90=20 занчит х равен 20 + 90 = 110 далее по сумме углов

Answer 2

Спробую пояснити ваш запит більш зрозуміло. Прямокутна трапеція має два паралельних бічних відрізка, один з яких є більшим основою, і обидва кута при меншій основі є прямокутними. Тобто, якщо розглядати прямокутну трапецію, ми можемо виділити тупий кут і прямий кут.

Нехай α - це величина тупого кута трапеції, а β - це величина прямого кута трапеції.

Згідно з вашим питанням, різниця між тупим і прямим кутами дорівнює 20 градусів:

\[ \alpha - \beta = 20^\circ \]

Також, ми знаємо, що сума всіх внутрішніх кутів трапеції дорівнює 360 градусів. У прямокутній трапеції ця сума може бути виражена як:

\[ \alpha + \beta + \text{кути при бічних сторонах} = 360^\circ \]

Оскільки кути при бічних сторонах теж є прямими, їх сума дорівнює \(2 \times 90^\circ = 180^\circ\). Підставимо це в рівняння:

\[ \alpha + \beta + 180^\circ = 360^\circ \]

Тепер можемо вирішити це рівняння для визначення величини тупого кута:

\[ \alpha + \beta = 180^\circ \]

Знаючи, що \(\alpha - \beta = 20^\circ\), можемо підставити це вираз:

\[ 180^\circ + 20^\circ = 360^\circ \]

Отже,

\[ \alpha = 200^\circ \]

Таким чином, тупий кут трапеції дорівнює 200 градусів. Тепер, щоб знайти гострий кут, можемо використовувати той факт, що сума всіх кутів трапеції дорівнює 360 градусів:

\[ \text{Гострий кут} = 360^\circ - \alpha - \beta = 360^\circ - 200^\circ - 90^\circ = 70^\circ \]

Отже, гострий кут трапеції дорівнює 70 градусів.