Question

Вычисли площадь квадрата , если диагональ квадрата равна 6 дм.

Answer 1

Ответ:   18 дм².

Объяснение:

Диагональ квадрата d=a√2, где а - сторона квадрата? откуда a=d√2/2.

Тогда площадь квадрата равна a²=(d√2/2)²=d²/2 дм².

а²=6²/2=36/2=18 дм².

Answer 2

Для вычисления площади квадрата, нам необходимо знать длину его стороны. В данном случае, у нас есть информация о диагонали квадрата, которая равна 6 дм.

Чтобы найти длину стороны квадрата, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора для прямоугольного треугольника, образованного диагональю квадрата и двумя его сторонами.

В квадрате все стороны равны между собой, поэтому длина стороны квадрата будет равна длине стороны прямоугольного треугольника, образованного диагональю и одной его стороной.

По теореме Пифагора, квадрат длины гипотенузы (диагонали) равен сумме квадратов длин катетов (сторон квадрата).

Таким образом, мы можем записать уравнение:

x^2 + x^2 = 6^2

Где x - длина стороны квадрата.

Решив это уравнение, мы найдем значение x:

2x^2 = 36

x^2 = 36/2

x^2 = 18

x = √18

x ≈ 4.24

Таким образом, длина стороны квадрата составляет около 4.24 дм.

Теперь, чтобы найти площадь квадрата, мы можем возвести длину стороны в квадрат:

Площадь = x^2

Подставляя значение x в уравнение:

Площадь ≈ (4.24)^2

Площадь ≈ 18 дм²

Таким образом, площадь квадрата составляет около 18 квадратных дециметров.