Question

Написать уравнение прямой, проходящей через точки A ( 1 ; -1 ) и B ( -3 ; 2 )

Answer 1

(х-х₀)/(х₁-х₀)=(у-у₀)/(у₁-у₀)

(х-1)/(-3-1)=(у+1)/(2+1);

3*(х-1)=-4*(у+1)

3х-3=-4у-4

3х+4у+1=0

Answer 2

Чтобы написать уравнение прямой, проходящей через две точки A(1, -1) и B(-3, 2), мы можем использовать формулу наклона прямой (slope-intercept form). Формула наклона прямой имеет вид y = mx + b, где m - наклон (slope) прямой, b - точка пересечения с осью y (y-intercept).

Шаг 1: Найдем наклон (slope) прямой, используя формулу: m = (y2 - y1) / (x2 - x1)

Подставим координаты точек A(1, -1) и B(-3, 2) в формулу: m = (2 - (-1)) / (-3 - 1) m = 3 / -4 m = -3/4

Шаг 2: Найдем точку пересечения с осью y (y-intercept), используя одну из точек (например, точку A). Подставим координаты точки A(1, -1) и найденный наклон (slope) m = -3/4 в формулу y = mx + b: -1 = (-3/4)(1) + b -1 = -3/4 + b

Теперь решим уравнение для b: -1 + 3/4 = b -4/4 + 3/4 = b -1/4 = b

Итак, мы получили значение точки пересечения с осью y: b = -1/4.

Шаг 3: Соберем уравнение прямой, используя найденные значения наклона (slope) m = -3/4 и точки пересечения с осью y b = -1/4: y = (-3/4)x - 1/4

Полученное уравнение прямой, проходящей через точки A(1, -1) и B(-3, 2), имеет вид: y = (-3/4)x - 1/4

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки A(1, -1) и B(-3, 2), равно y = (-3/4)x - 1/4.