Question

Площади двух квадратов относятся как 9 : 16. Сторона большего квадрата равна 10 см, чему равна сторона меньшего квадрата? ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Площади относятся как квадрат коэффициента подобия.

коэффициент подобия -- отношение сторон...

k = √9 / √16

√16  > √9

x / 10 = √9 / √16

x = 10 √9 / √16 = 10 * 4 / 3 = 7,5

Answer 2

Давайте обозначим стороны двух квадратов как \( a \) и \( b \), где \( a \) - сторона меньшего квадрата, а \( b \) - сторона большего квадрата. По условию задачи, площади двух квадратов относятся как 9 к 16, что можно записать уравнением:

\[ \frac{{S_1}}{{S_2}} = \frac{{a^2}}{{b^2}} = \frac{{9}}{{16}} \]

Также известно, что сторона большего квадрата равна 10 см (\( b = 10 \) см). Теперь мы можем использовать это уравнение, чтобы найти сторону меньшего квадрата (\( a \)):

\[ \frac{{a^2}}{{10^2}} = \frac{{9}}{{16}} \]

Умножим обе стороны на \( 10^2 \):

\[ a^2 = \frac{{9}}{{16}} \times 10^2 \]

\[ a^2 = \frac{{9}}{{16}} \times 100 \]

\[ a^2 = \frac{{9}}{{16}} \times 25 \times 4 \]

\[ a^2 = 9 \times 25 \]

\[ a^2 = 225 \]

Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон, чтобы найти \( a \):

\[ a = \sqrt{225} \]

\[ a = 15 \]

Таким образом, сторона меньшего квадрата равна 15 см.