Question

У рівнобічній трапеції один із кутів дорівнює 60°, бічна сторона — 18 см, а сума основ - 38 см. Обчисліть довжини основ трапеції.

Answer 1

Відповідь:

Проведемо висоту ВК. Утворився прямокутний трикутник. Т.к. кут А дорівнює, 60 градусів, кут АВК = 30 градусів => катет лежачий проти кута 30 град. = 1/2 гіппотенузи => АК = 18:2 = 9

Кd = 1/2 BC + AD => Кd = 50:2 = 25.

AD = К + KD = 9 +25 = 34см

BC = 50-АВ = 50-34 = 16см

Пояснення:

Answer 2

У рівнобічній трапеції паралельні основи мають рівні довжини. Позначимо довжину однієї основи як "х". Так як один із кутів дорівнює 60°, то інший кут трапеції також дорівнює 60°.

За властивостями рівнобічної трапеції, можна знайти довжину другої основи за допомогою теореми косинусів. Застосуємо теорему косинусів до трикутника зі сторонами 18 см, х см і 38 см:

18^2 = х^2 + 38^2 - 2 * х * 38 * cos(60°)

324 = х^2 +