Question

По готовому чертежу найдите х и у ​

Answer 1

Ответ:

x= 18 ед.  $y= 9\sqrt{13}$  ед.

Объяснение:

Дан Δ АВС - прямоугольный.

Проведена высота CD=x , проведенная к гипотенузе.

Высота прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе есть среднее геометрическое отрезков, на которые делится гипотенуза этой высотой.

Значит,

$CD= \sqrt{AD\cdot DB} ;\\CD= \sqrt{12\cdot27} =\sqrt{4\cdot3\cdot3\cdot9 } =\sqrt{4\cdot9\cdot9 } =2\cdot3\cdot3 =18$

x= 18 ед.  

Рассмотрим Δ CDB -  прямоугольный.

Применим теорему Пифагора: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

$CB^{2} =CD^{2} +BD^{2} ;\\CB =\sqrt{CD^{2} +BD^{2}} ;\\CB= \sqrt{18^{2} +27^{2} } =\sqrt{324+729 } =\sqrt{1053} =\sqrt{81\cdot13 } =9\sqrt{13}$

$CB=y= 9\sqrt{13}$ ед.