Question

Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 13 см, а половина основания равна 12 см. найти площадь треугольника пожалуйста!!!!!!!

Answer 1

S = 0.5ha, где h - высота, a - основание.

Найдем высоту через теорему Пифагора:

h = корень(13 * 13 - 12 * 12) = корень(25) = 5 см

a = 12 * 2 = 24 см

S = 0.5 * 24 * 5 = 60 см^2

Ответ: S = 60 см^2

Answer 2

Ответ:

60 см²

Объяснение:

По теореме Пифагора находим высоту, она равна 5 см.

Тогда площадь равна 12*5=60 см²

Answer 3

Для нахождения площади равнобедренного треугольника, у нас есть два метода: использовать формулу для площади треугольника через длины сторон или использовать формулу, связанную с основанием и высотой.

Давайте обозначим боковую сторону треугольника как \(a\), а половину основания как \(b\). Поскольку треугольник равнобедренный, длины боковых сторон равны. Таким образом, \(a = 13\) см, и \(b = 12\) см.

1. С использованием формулы для площади через стороны:

Формула Герона для площади треугольника:

\[ S = \sqrt{p \cdot (p - a) \cdot (p - b) \cdot (p - b)} \]

где \( p \) - полупериметр треугольника, вычисляется как \( p = \frac{a + b + c}{2} \).

В нашем случае:

\[ p = \frac{13 + 12 + 13}{2} = 19 \]

Теперь подставим значения в формулу:

\[ S = \sqrt{19 \cdot (19 - 13) \cdot (19 - 12) \cdot (19 - 13)} \]

\[ S = \sqrt{19 \cdot 6 \cdot 7 \cdot 6} \]

\[ S = \sqrt{4788} \]

\[ S \approx 69.24 \, \text{см}^2 \]

2. С использованием формулы через основание и высоту:

Так как треугольник равнобедренный, проведем высоту из вершины, которая не является серединой основания. Это будет медиана и одновременно высота.

\[ S = \frac{1}{2} \cdot b \cdot h \]

где \( h \) - высота треугольника.

В равнобедренном треугольнике медиана также является высотой, и её можно выразить через боковую сторону и половину основания:

\[ h = \sqrt{a^2 - \left(\frac{b}{2}\right)^2} \]

Теперь подставим значения и найдем высоту:

\[ h = \sqrt{13^2 - \left(\frac{12}{2}\right)^2} \]

\[ h = \sqrt{169 - 36} \]

\[ h = \sqrt{133} \]

Теперь подставим значения в формулу для площади:

\[ S = \frac{1}{2} \cdot 12 \cdot \sqrt{133} \]

\[ S = 6 \cdot \sqrt{133} \]

\[ S \approx 69.24 \, \text{см}^2 \]

Таким образом, площадь треугольника составляет примерно \( 69.24 \, \text{см}^2 \).