Question

Сторона ромба 4 см, один из углов 150°, найдите S (площадь)

Answer 1

Ответ:

8 см².

Объяснение:

Площадь параллелограмма равна S=ab•sinα, где α - угол между указанными сторонами.

В нашем случае

S = 4•4•sin150° = 16•sin (180° - 30°) = 16•sin30° = 16•1/2 = 8 (см²).

Answer 2

Для того чтобы найти площадь ромба, нам нужна формула, которая зависит от длин сторон и угла. Однако, у вас дана только длина одной из сторон и угол.

Для решения этой задачи, нам нужно использовать свойства ромба. Ромб — это четырехугольник, у которого все стороны равны. Также в ромбе диагонали делят углы пополам.

1. Зная, что сторона ромба равна 4 см, мы также знаем, что все стороны ромба равны 4 см.

2. У нас есть угол в 150°. Так как диагонали ромба делят углы пополам, то угол между одной из диагоналей и стороной ромба равен половине заданного угла, то есть 75°.

Теперь мы можем использовать формулу для площади ромба:

\[ S = \frac{d_1 \cdot d_2}{2} \]

где \( d_1 \) и \( d_2 \) - длины диагоналей ромба.

3. Мы знаем, что в ромбе диагонали равны, поэтому \( d_1 = d_2 \).

4. Мы также можем использовать тригонометрические функции для нахождения длины диагонали. Диагональ ромба можно выразить через сторону ромба и угол между диагональю и стороной:

\[ d = \frac{2 \cdot a}{\sin(\theta)} \]

где \( a \) - длина стороны ромба, а \( \theta \) - угол между диагональю и стороной.

5. Подставим известные значения:

\[ d = \frac{2 \cdot 4}{\sin(75^\circ)} \]

Рассчитаем значение диагонали, а затем подставим его в формулу для площади ромба.

\[ S = \frac{d \cdot d}{2} \]

Это позволит нам найти площадь ромба. Вычисления можно произвести с использованием калькулятора или программы для вычислений.