Question

В прямоугольном треугольнике один катет равен 10 см, а высота, опущенная к гипотенузе, равна 6 см. Найди гипотенузу прямоугольного треугольника. СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА ДАМ 100 БАЛЛОВ​

Answer 1

Ответ:

12,5 cм.

Объяснение:

Дано: ΔАВС,  ∠С=90°;  ВС=10 см,  СН - высота, СН=6 см. Найти АВ.

ΔСВН - прямоугольный, ВН=√(ВС²-СН²)=√(100-36)=√64=8 см.

Пусть АН=х см, тогда по теореме о пропорциональных отрезках

СН²=АН*ВН;  36=8х;  х=4,5.  АН=4,5 см.

АВ=4,5 + 8 = 12,5 см.  

Answer 2

Для решения этой задачи можно воспользоваться теоремой Пифагора, которая утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

В данной задаче один катет равен 10 см, а высота, опущенная к гипотенузе, равна 6 см. Пусть гипотенуза треугольника равна х см.

Таким образом, по теореме Пифагора, получаем уравнение:

10^2 + 6^2 = х^2

100 + 36 = х^2

136 = х^2

Чтобы найти гипотенузу, нужно извлечь квадратный корень из обеих сторон уравнения:

√136 = √х^2

√136 = х

Таким образом, гипотенуза прямоугольного треугольника равна √136 см.