Question

A(-2; -1), B(2; -3), C(3; 5). координати центру описаного кола навколо ∆ABC;

Answer 1

Ответ:

3,1

Объяснение:

3,1

Answer 2

Для того чтобы найти координаты центра описанной окружности вокруг треугольника ABC, мы можем использовать формулу центра окружности, которая проходит через три точки.

Формула для нахождения центра окружности, описанной вокруг треугольника, выглядит следующим образом:

X = ((x1^2 + y1^2) * (y2 - y3) + (x2^2 + y2^2) * (y3 - y1) + (x3^2 + y3^2) * (y1 - y2)) / (2 * (x1 * (y2 - y3) - y1 * (x2 - x3) + x2 * y3 - x3 * y2))

Y = ((x1^2 + y1^2) * (x3 - x2) + (x2^2 + y2^2) * (x1 - x3) + (x3^2 + y3^2) * (x2 - x1)) / (2 * (x1 * (y2 - y3) - y1 * (x2 - x3) + x2 * y3 - x3 * y2))

Где (x1, y1), (x2, y2) и (x3, y3) - координаты вершин треугольника ABC.

Давайте применим эту формулу к треугольнику ABC с координатами: A(-2, -1), B(2, -3) и C(3, 5).

Шаг 1: Подставим значения координат вершин в формулу:

X = ((-2^2 + (-1)^2) * (-3 - 5) + (2^2 + (-3)^2) * (5 - (-1)) + (3^2 + 5^2) * ((-1) - (-3))) / (2 * (-2 * (-3 - 5) - (-1) * (2 - 3) + 2 * 5 - 3 * (-3)))

Y = ((-2^2 + (-1)^2) * (3 - 2) + (2^2 + (-3)^2) * (-2 - (-2)) + (3^2 + 5^2) * (-2 - 3)) / (2 * (-2 * (-3 - 5) - (-1) * (2 - 3) + 2 * 5 - 3 * (-3)))

Шаг 2: Вычислим значения числителей для X и Y:

X = ((4 + 1) * (-8) + (4 + 9) * 6 + (9 + 25) * 2) / (2 * (-2 * (-8) - (-1) * (-2 - 3) + 2 * 5 - 3 * (-3)))

Y = ((4 + 1) * 1 + (4 + 9) * 0 + (9 + 25) * (-5)) / (2 * (-2 * (-8) - (-1) * (-2 - 3) + 2 * 5 - 3 * (-3)))

Шаг 3: Вычислим значения знаменателей для X и Y:

X = ((4 + 1) * (-8) + (4 + 9) * 6 + (9 + 25) * 2) / (2 * (-2 * (-8) - (-1) * (-2 - 3) + 2 * 5 - 3 * (-3)))

Y = ((4 + 1) * 1 + (4 + 9) * 0 + (9 + 25) * (-5)) / (2 * (-2 * (-8) - (-1) * (-2 - 3) + 2 * 5 - 3 * (-3)))

Шаг 4: Вычислим значения X и Y:

X = (-32 + 78 + 68) / (-2 * (-8) + 1 * 5 + 2 * 5 - 3 * (-3))

Y = (5 - 50) / (-2 * (-8) + 1 * 5 + 2 * 5 - 3 * (-3))

X = 114 / 6

Y = -45 / 6

X = 19

Y = -7.5

Таким образом, координаты центра описанной окружности вокруг треугольника ABC равны (19, -7.5).