Question

Найди длину большего основания ML прямоугольной трапеции MNKL где угол M равен 90 градусов, сторона MN равна 24 м диагональ MK равна 25 м. Площадь треугольника MKL равна 204 метра квадратных.​

Answer 1

Ответ:

17

Объяснение:

Прямоугольная трапеция MNKL,  ∠M=90° .  MN=24,  MK=25,

S ΔMKL= 204.  ML - ?

Найдем NK по теореме Пифагора

NK=√(25²-24²)=√(625-576)=√49=7.

Проведем высоту КН=24.

Найдем площадь ΔМКН по формуле Герона

S=√(p(p-a)(p-b)(p-c))=√(28*3*4*21)=√7056=84

Найдем площадь ΔКНL

204-84=120

Найдем катет НL

120=1/2 * 24 * HL

120=12HL;  HL=10.

ML=7+10=17.

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся свойствами прямоугольной трапеции.

По условию, угол M равен 90 градусов, сторона MN равна 24 м, а диагональ MK равна 25 м.

Построим треугольник MKL на основе данной информации. Пусть основание KL равно x м.

Так как угол M равен 90 градусов, то треугольник MKL является прямоугольным. Поэтому, применим теорему Пифагора:

MK^2 = ML^2 + KL^2

25^2 = 24^2 + x^2

625 = 576 + x^2

x^2 = 625 - 576

x^2 = 49

x = √49

x = 7 м

Таким образом, длина большего основания KL прямоугольной трапеции MNKL равна 7 м.