Question

Определи длину данных векторов, если известны их координаты. a→{7;24}, ∣∣a→∣∣= b→{24;7}, ∣∣∣b→∣∣∣= c→{−16;−12}, ∣∣c→∣∣= d→{−12;−16}, ∣∣∣d→∣∣∣=

Answer 1

Ответ:

a→{7;24}, ∣∣a→∣∣=25

b→{24;7}, ∣∣∣b→∣∣∣=25

c→{−16;−12}, ∣∣c→∣∣=20

d→{−12;−16}, ∣∣∣d→∣∣∣=20

Объяснение:

теорема пифагора

Answer 2

Для определения длины векторов, используется формула длины вектора:

||v|| = sqrt(x^2 + y^2)

где v - вектор с координатами (x, y).

Давайте вычислим длины данных векторов:

1. Длина вектора a: Координаты вектора a: {7, 24} Применяя формулу, получаем: ||a|| = sqrt(7^2 + 24^2) = sqrt(49 + 576) = sqrt(625) = 25

Таким образом, длина вектора a равна 25.

2. Длина вектора b: Координаты вектора b: {24, 7} Применяя формулу, получаем: ||b|| = sqrt(24^2 + 7^2) = sqrt(576 + 49) = sqrt(625) = 25

Таким образом, длина вектора b также равна 25.

3. Длина вектора c: Координаты вектора c: {-16, -12} Применяя формулу, получаем: ||c|| = sqrt((-16)^2 + (-12)^2) = sqrt(256 + 144) = sqrt(400) = 20

Таким образом, длина вектора c равна 20.

4. Длина вектора d: Координаты вектора d: {-12, -16} Применяя формулу, получаем: ||d|| = sqrt((-12)^2 + (-16)^2) = sqrt(144 + 256) = sqrt(400) = 20

Таким образом, длина вектора d также равна 20.

Таким образом, длины данных векторов равны: ||a|| = 25, ||b|| = 25, ||c|| = 20, ||d|| = 20.