Question

Один катет прямоугольного треугольника равен 3 м, сумма гипотенузы и второго катета равна 9 м. Найди гипотенузу. Срочно прошу

Answer 1

гипотенуза х, второй катет (9- х), по теореме Пифагора

х²=3²+(9-х)²;  

х²=3²+81-18х+х²;  18х=90; х=5; 9-5=4/м/- второй катет.

получили египетский треугольник 3м, 4м, 5м. Гипотенуза равна 5м

Ответ 5м

Answer 2

Конечно, я помогу! Давай разберём задачу о прямоугольном треугольнике. У нас есть два катета и гипотенуза. Катеты - это две меньшие стороны, а гипотенуза - самая длинная сторона треугольника, напротив прямого угла.

В данной задаче один катет равен 3 м, обозначим его как \( a = 3 \) м. Также известно, что сумма гипотенузы и второго катета равна 9 м. Обозначим второй катет как \( b \) и гипотенузу как \( c \).

У нас есть два уравнения:

1. \( a = 3 \) м 2. \( b + c = 9 \) м

В прямоугольном треугольнике справедлива теорема Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Формула теоремы Пифагора выглядит так: \( c^2 = a^2 + b^2 \).

Мы можем решить эту систему уравнений. Давайте выразим \( b \) из второго уравнения: \( b = 9 - c \). Теперь мы можем подставить это выражение для \( b \) в формулу теоремы Пифагора:

\[ c^2 = a^2 + b^2 \] \[ c^2 = 3^2 + (9 - c)^2 \]

Раскроем скобки:

\[ c^2 = 9 + 81 - 18c + c^2 \]

Теперь приведём всё в порядок:

\[ 0 = 90 - 18c \] \[ 18c = 90 \] \[ c = \frac{90}{18} \] \[ c = 5 \]

Итак, длина гипотенузы \( c \) равна 5 метрам.